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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知點A(1,1),點P在曲線f(x)=x3-3x2+3x(0≤x≤2)上,點Q在直線y=3x-14上,M為線段PQ的中點,則|AM|的最小值為(  )
A.$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B.$\frac{\sqrt{10}}{2}$C.$\sqrt{10}$D.$\frac{7\sqrt{10}}{5}$

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12.直線(m+1)x+(m-2)y+1-5m=0(m∈R)與圓x2+y2-2x-7=0的公共點的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.1或2

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11.f(x+1)=$\sqrt{f(x)-{f}^{2}(x)}+\frac{1}{2}$,且f(1)=$\frac{1}{4}$,數(shù)列{an}滿足an=f2(n)-f(n),n∈N*,若其前n項和為:-$\frac{35}{16}$,則n的值為( 。
A.16B.17C.18D.19

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2,|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$,則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.1D.-1

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9.已知數(shù)列{an}的首項a1=a,其前n項和為Sn,且滿足Sn+Sn-1=4n2(n≥2,n∈N+),若對任意n∈N+,an<an+1恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.(3,5)B.(4,6)C.[3,5)D.[4,6)

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8.在數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=3${a}_{n}^{2}$(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=log3an,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若2Tn>2013,則n的最小值為( 。
A.7B.8C.9D.10

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx+c(a,b,c∈R)的圖象在點(e,1)處的切線過原點.
(1)若a=1,證明f(x)-lnx>0;
(2)若對任意x>0,都有f(x)≤kx+m≤xf(x),求k,m的值.

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6.設函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a.
(1)當x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$.求f(x)的單調(diào)區(qū)間與對稱中心
(2)當a=-$\frac{1}{2}$時,求出最小正實數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象向右平移m個單位長度后所對應的函數(shù)是偶函數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,{an}中的部分項組成的數(shù)列a${\;}_{{k}_{1}}$,a${\;}_{{k}_{2}}$,a${\;}_{{k}_{3}}$,…,a${\;}_{{k}_{n}}$,…恰好為等比數(shù)列,其中k1=3,k2=5,k3=17,求數(shù)列{kn}的通項公式.

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4.設等比數(shù)列{an}的通項為an=$\frac{1}{n(n+1)}$,則其前10項的和S10等于( 。
A.$\frac{9}{10}$B.$\frac{11}{10}$C.$\frac{10}{9}$D.$\frac{10}{11}$

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同步練習冊答案