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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)P在曲線f（x）=x3-3x2+3x（0≤x≤2）上，點(diǎn)Q在直線y=3x-14上，M為線段PQ的中點(diǎn)，則|AM|的最小值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{7\sqrt{10}}{5}$

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12．直線（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0（m∈R）與圓x2+y2-2x-7=0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

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11．f（x+1）=$\sqrt{f（x）-{f}^{2}（x）}+\frac{1}{2}$，且f（1）=$\frac{1}{4}$，數(shù)列{an}滿足an=f2（n）-f（n），n∈N*，若其前n項(xiàng)和為：-$\frac{35}{16}$，則n的值為（　　）
A．16B．17C．18D．19

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10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．-1

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9．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=4n2（n≥2，n∈N+），若對(duì)任意n∈N+，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（3，5）B．（4，6）C．[3，5）D．[4，6）

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8．在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3${a}_{n}^{2}$（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若2Tn＞2013，則n的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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7．已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx+c（a，b，c∈R）的圖象在點(diǎn)（e，1）處的切線過原點(diǎn)．
（1）若a=1，證明f（x）-lnx＞0；
（2）若對(duì)任意x＞0，都有f（x）≤kx+m≤xf（x），求k，m的值．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$．求f（x）的單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱中心
（2）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求出最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位長度后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

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5．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，{an}中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，…，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰好為等比數(shù)列，其中k1=3，k2=5，k3=17，求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式．

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4．設(shè)等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則其前10項(xiàng)的和S10等于（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{10}{9}$D．$\frac{10}{11}$

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