8．若關(guān)于a，b的代數(shù)式f（a，b）滿足：
（1）f（a，a）=a；
（2）f（ka，kb）=k•f（a，b）；
（3）f（a₁+a₂，b₁+b₂）=f（a₁，b₁）+f（a₂，b₂）；
（4）$f（a，b）=f（b，\frac{a+b}{2}）$，
則f（1，0）+f（2，0）=0；f（x，y）=y．

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（1）證明：PB⊥CD；
（2）求二面角A-PD-B的余弦值．

6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在棱CC₁上，CE=2EC₁，AB=6，M，N分別為棱AB和AD的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐M-BDE的體積；
（2）求證：平面C₁MN∥平面BDE．

5．已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)M（-2，y）在拋物線上，且點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）過(guò)點(diǎn)C（-3，$\frac{1}{2}$）做直線l，使得直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．恰好C為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

4．若2（x-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$）-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為已知向量，則未知向量$\overrightarrow{x}$=$\frac{7}{12}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{5}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$．

3．命題“?x∈（-1，1），2x+a=0”是真命題，則a的取值范圍是（-2，2）．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，連接A₁C₁，A₁B，BC₁，AD₁，AC，CD₁．
（1）求證：A₁C₁∥平面ACD₁；
（2）求證：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；
（3）設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，求四面體ACB₁D₁的體積．

1．如圖，已知四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
（1）求證：AC⊥平面BCE；
（2）求三棱錐E-BCF的體積．

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）證明：|f（x）|＞$\frac{lnx}{x}$；
（3）設(shè)m＞n＞0，比較$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$與$\frac{m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并說(shuō)明理由．

9．函數(shù)f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]）稱為邏輯斯蒂克函數(shù)，此函數(shù)也是動(dòng)物繁衍的數(shù)學(xué)模型，今有λ=4．
（1）求函數(shù)F（x）=[f（x）]²在[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]上的最值；
（2）在函數(shù)g（x）=$\frac{f（tanx）}{tanx}$圖象的所有切線中，是否存在切線l與直線m：（a+b）x-8$\sqrt{ab}$y+12=0（ab＞0）垂直？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．