6．根據(jù)定積分的幾何意義，計(jì)算${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx=$\frac{9π}{4}$．

5．已知球O的半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

4．300_（4）與224_（5）的最大公約數(shù)是（　�。�

A．

8

B．

12

C．

14

D．

16

3．已知函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間[a，b]上滿足①f（x）＞0；②f′（x）＜0；③對(duì)任意的x₁，x₂∈[a，b]，式子$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$≤$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立．記S₁=$\int_{\;\;a}^{\;\;b}$f（x）dx，S₂=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$•（b-a），S₃=f（b）（b-a），則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為s₃＜s₁≤s₂．（按由小到大的順序）

2．設(shè)f（x）=x²lnx，由函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則，（x²lnx）′=2xlnx+x，等式兩邊同時(shí)求區(qū)間[1，e]上的定積分，有：$\int_1^e{{{（{{x^2}lnx}）}^'}dx}=\int_1^e{2xlnxdx}+\int_1^e{xdx}$．
移項(xiàng)得：$\int_1^e{2xlnxdx}=（{{x^2}lnx}）|_1^e-\int_1^e{xdx}={e^2}-（{\frac{1}{2}{e^2}-\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}{e^2}+\frac{1}{2}$．
這種求定積分的方法叫做分部積分法，請(qǐng)你仿照上面的方法計(jì)算下面的定積分：$\int_1^e{lnxdx}$=1．

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{6}$

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面PEC的距離．

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的N值為6，則輸出的所有S值之和為（　　）

A．

26

B．

31

C．

32

D．

57

18．已知S₁=$\int_1^2$xdx，S₂=$\int_1^2$e^xdx，S₃=$\int_1^2$x²dx，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為（　�。�

A．

S1＜S2＜S3

B．

S1＜S3＜S2

C．

S3＜S2＜S1

D．

S2＜S3＜S1

17．有一非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為ρ（x）=x³，棒長(zhǎng)為2，則細(xì)棒的質(zhì)量M=4．