2．從某種設備中隨機抽取5個，獲得使用年限 x_i（年）與所支出的修理費用 y_i（萬元）的數據資料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$x_i=20，$\sum_{i=1}^{5}$y_i=25，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判斷變量 x與 y之間是正相關還是負相關；
（3）估計使用年限為10年時維修費用是多少．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

1．設a＞b＞1，c＜0給出下列三個結論：
①$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$；②a^c＜b^c；③log_b（a-c）＞log_a（b-c）；④aln（-c）＞bln（-c）．
其中所有正確命題的序號是①②③．

20．設a，b，c∈R，且a＞b，則（　�。�

A．

a3＞b3

B．

a2＞b2

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

D．

ac＞bc

19．下列四個數中，正數的個數是①④．
①$\frac{b+m}{a+m}$-$\frac{a}$，a＞b＞0，m＞0；
②（$\sqrt{n+3}$+$\sqrt{n}$）-（$\sqrt{n+2}$+$\sqrt{n+1}$），n∈N^*；
③2（a²+b²）-（a+b）²，a，b∈R；
④$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$-2，x∈R．

18．已知長為2的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，點M為線段AB的中點，點O為坐標原點．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l：y=2x+b與點M的軌跡有兩個不同的交點C，D，且點O在以線段CD為直徑的圓外，求實數b的取值范圍．

17．如表提供了某廠生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據：

x	2	4	6	8	10
y	5	6	5	9	10

（Ⅰ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產20噸甲產品的生產能耗是多少噸標準煤？
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，參考數值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236）

16．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

根據如表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a，則a=（　�。�

A．

3.25

B．

2.6

C．

2.2

D．

0

15．某班主任對班級51名同學進行了作業(yè)量多少的調查，結合數據建立了一個2×2列聯表：

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	總計
喜歡玩電腦游戲	18	12	30
不喜歡玩電腦游戲	5	16	21
總計	23	28	51

（可能用到的公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的數據：P（X²≥6.635）=0.01，P（X²≥3.841）=0.05）參照以上公式和數據，得到的正確結論是（　�。�

	A．	有95%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關
	B．	有95%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少無關
	C．	有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關
	D．	有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少無關

14．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（℃）	18	13	10	-1
用電量y（度）	24	34	38	64

由表中數據得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中b=-2，預測當氣溫為-3℃時，用電量的度數約為（　�。�

A．

68

B．

67

C．

66

D．

65

13．點P是曲線y=x²-lnx上任意一點，則點P到直線x-y+2=0的最短距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\sqrt{2}$