12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-a-1}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a=2．

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)F₁（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)₂（0，$\sqrt{3}$），動(dòng)點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2，設(shè)點(diǎn)P的曲線為C，直線l：y=kx+m與C交于A、B兩點(diǎn)：
（1）寫出曲線C的方程，并求出曲線C的軌跡；
（2）當(dāng)m=1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：存在直線l，滿足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，并求出實(shí)數(shù)k、m的取值范圍．

10．4位外省游客來(lái)江西游玩，若每人只能從廬山、井岡山、三清山中選擇一處游覽，則每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽的概率為$\frac{4}{9}$．

9．從某班的20名學(xué)生（其中男學(xué)生8名）中選出5名，參加學(xué)校舉行的跳繩團(tuán)體賽．
（1）若甲學(xué)生與乙學(xué)生必須參加，則有多少種不同的選法？
（2）若甲、乙兩名學(xué)生至少有1人參加，則有多少種不同的選法？
（3）若至少有1名女學(xué)生和1名男學(xué)生，則有多少種不同的選法？

8．某游輪在A處看燈塔B在A的北偏東75°，距離為$\frac{3\sqrt{6}}{2}$海里，燈塔C在A的北偏西30°，距離為$\sqrt{3}$海里，游輪由A向正北方向航行到D處時(shí)再看燈塔B在南偏東60°，則C與D的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{6}$海里

B．

$\sqrt{3}$海里

C．

2$\sqrt{3}$海里

D．

3海里

7．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n+S_n-1=4n²（n≥2，n∈N₊），若對(duì)任意n∈N₊，a_n＜a_n+1恒成立，則a的取值范圍是（3，5）．

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{4x-y-4≤0}}\end{array}\right.$，則當(dāng)3x-y取得最小值時(shí)，$\frac{x-5}{y+3}$的值為-$\frac{2}{3}$．

5．若（ax-1）⁶的展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)為160，則a=-2．

4．設(shè)z是純虛數(shù)，若$\frac{1-i}{z+2}$是實(shí)數(shù)，則z=（　�。�

A．

-2i

B．

-i

C．

i

D．

2i

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，
∠BAD=60°平面ABE與直線PA，PD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，試求三棱錐A-PBD的體積．