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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知|x|＜2，|y|＜2，求證：|4-xy|＞2|x-y|

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科目： 來源： 題型：解答題

8．（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．
求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示的幾何體是由以正△ABC為底面的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線OA∥平面DEF；
（Ⅱ）求直線FC與平面DEF所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ） 令${b_n}=\frac{n+1}{S_n^2}（n∈{N^*}）$，證明：對于任意的n∈N*，數(shù)列{bn}的前n項和${T_n}＜\frac{5}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)P表示平面內(nèi)的動點，A，B是該平面內(nèi)兩個定點．已知集合M={P|PA=PB}，則屬于集合M的所有點P組成的圖形是（　�。�
A．任意△PABB．等腰△PAB
C．線段AB的垂直平分線D．以線段AB為直徑的圓

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科目： 來源： 題型：解答題

4．我校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進(jìn)行．每位選手最多有5次答題機會．選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽．答對三題直接進(jìn)入決賽，答錯3題則被淘汰．已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為$\frac{1}{9}$（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響）
（1）求選手甲回答一個問題的正確率；
（2）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
（3）設(shè)選手甲在初賽中答題個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=4x，過其焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|+|BD|的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上的一點M（m，1）到焦點F的距離為2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直線${l_1}：y=-\frac{p}{2}$，垂足為A1，B1，直線l1與y軸的交點為Q，求證：$\frac{{S_{△QAB}^2}}{{{S_{△QA{A_1}}}•{S_{QBB{\;}_1}}}}$為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標(biāo)為2，則此直線的斜率是2．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．給定圓P：x2+y2=2x及拋物線S：y2=4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下順次為A，B，C，D；如果線段AB，BC，CD的長度按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列，則直線l的方程為$\sqrt{2}x±y-\sqrt{2}=0$．

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同步練習(xí)冊答案