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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線AB與拋物線C交于點A，B（A在第一象限），與y軸交于點C，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，若△OAB是銳角三角形，求直線AB斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的其全面積為72，其外接球的半徑為$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：（x-1）2+y2=16及圓內一點A（-1，0），P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l和半徑CP相交于點Q，當點P在圓上運動時，則點Q的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，若拋物線的準線與x軸的交點為P，則△PAB的面積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．求證：$\sqrt{x}-\sqrt{x-1}＜\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}（x≥3）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知某條曲線的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}（a+\frac{1}{a}）}\\{y=\frac{1}{2}（a-\frac{1}{a}）}\end{array}\right.$，（a是參數），則該曲線是（　　）
A．線段B．圓C．雙曲線D．橢圓

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知x，y，z均為正數，且x2+4y2+z2=3
（1）證明：x+2y+z≤3；
（2）求2xy+2yz+zx的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．（1）已知點$A（-\frac{1}{2}，0）$，點B是圓$F：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=4$上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，則動點P的軌跡方程為${x^2}+\frac{{4{y^2}}}{3}=1$
（2）在平面直角坐標系中，A，B分別為x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則動圓圓心C的軌跡為拋物線．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數）．在以O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin（θ+$\frac{5π}{6}$）．
（I）求曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P，Q分別在曲線C1、C2上，求|PQ|的取值范圍．

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同步練習冊答案