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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)n＞1且n∈N+，求證：$\frac{1}{2}＜\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＜1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)n∈N*，求證：$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{（2n）}^{2}}$＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)n∈N*，求證：$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{25}$+…+$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知a，b∈R+，求證：（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{1}$）≥4，并說明等號成立的條件．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3，求證：$\frac{\sqrt{x}}{2x+3}$+$\frac{\sqrt{y}}{2y+3}$+$\frac{\sqrt{z}}{2z+3}$≤$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)a，b，c∈R+．求證：
（1）ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）≥6abc；
（2）（a+b+c）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b+c}$）≥4．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．（1）已知a，b，c＞0，求證：$\frac{{a}^{2}}+\frac{^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}}{a}$≥a+b+c；
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{ab}≥8$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$過拋物線y2=8x的焦點，則此雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0）存在關(guān)于直線x+y=1對稱的相異兩點A、B，則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，$\frac{2}{3}$]D．（0，$\frac{2}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．證明：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n}$（n＞1）．

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同步練習冊答案