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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，過(guò)點(diǎn)P（-2，0）的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PA}$（λ＞1）．點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求證：直線AC過(guò)定點(diǎn)Q，并求該定點(diǎn)；
（2）在（1）的條形下，求△QAB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC的三邊是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且最大角是最小角的2倍，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)F（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，A=30°，c=$\sqrt{3}$，a=1，則此三角形解的情況是（　　）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無(wú)解

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，B=75°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$E：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A，C和B，D四點(diǎn)．
（1）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）D是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E（-1，3），若直線AB過(guò)焦點(diǎn)F，求|DF|+|DE|的最小值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)p，使|2$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$|=|2$\overrightarrow{QA}$-$\overrightarrow{QB}$|？若存在，求出p的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過(guò)F2作垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)F1點(diǎn)作相互垂直的直線l1，l2，其中l(wèi)1交橢圓于P1，P2，l2交橢圓于P3，P4，求證$\frac{1}{|P{{\;}_{1}P}_{2}|}$+$\frac{1}{|{P}_{3}{P}_{4}|}$是否為定值？并求當(dāng)四邊形P1P2P3P4面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上點(diǎn)A滿(mǎn)足AF2⊥F1F2，若點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}A}$的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求PC與面PAB所成角的正切值；
（2）設(shè)M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案