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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)y=f(x),其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)(  )
A.在(-∞,0)上為減函數(shù)B.在x=1處取極小值
C.在x=2處取極大值D.在(4,+∞)上為減函數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-x2單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)f′(x)≤0,則必有(  )
A.f(-3)+f(3)<2f(1)B.f(-3)+f(7)>2f(1)C.f(-3)+f(3)≤2f(1)D.f(-3)+f(7)≥2f(1)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-3)f′(x)≤0,則必有( 。
A.f(0)+f(6)≤2f(3)B.f(0)+f(6)<2f(3)C.f(0)+f(6)≥2f(3)D.f(0)+f(6)>2f(3)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m.
(Ⅰ)對(duì)于x∈R,f′(x)≥a恒成立,求a的最大值;
(Ⅱ)若方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根,求m的取值范圍;
(Ⅲ)若g(x)=mx-6x2-2f(x)在(1,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1處切線的斜率k=-$\frac{1}{2}$,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若xf′(x)≥x2+x+1,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ax3+2x-a,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若a=n,且n∈N*,設(shè)xn是函數(shù)${f_n}(x)=n{x^3}+2x-n$的零點(diǎn),證明:當(dāng)n≥2時(shí)存在唯一xn,且${x_n}∈(\frac{n}{n+1},1)$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.設(shè)偶函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)且f(e)=0,當(dāng)x>0時(shí),有[f′(x)-f(x)]ex>0成立,則使得f(x)>0的x的取值范圍是( 。
A.(-e,e)B.(-∞,-e)∪(e,+∞)C.(-∞,-e)∪(0,e)D.(-e,0)∪(e,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.函數(shù)f(x)=x+2cosx在(0,2π)上的單調(diào)遞減區(qū)間為$(\frac{π}{6},\frac{5π}{6})$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案