16．定義在R上的函數(shù)f（x），f′（x）是其導(dǎo)數(shù)，且滿足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，則不等式e^xf（x）＞4+2e^x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，0）∪（0，+∞）

D．

（-∞，1）

15．已知點(diǎn)A、B、C都在半徑為$\sqrt{2}$的球面上，且AC⊥BC，∠ABC=30°，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作球O的截面，則截面面積的最小值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\sqrt{3}π$

D．

3π

14．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C₁的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$=0，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C₁的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，P為C₁上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f（x）與直線y=3x+m相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

12．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

[-1，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，-1]

11．雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與雙曲線C的漸近線交于A，B兩點(diǎn)，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為$4\sqrt{2}$，則拋物線的方程為（　�。�

A．

y2=8x

B．

y2=4x

C．

y2=2x

D．

${y^2}=4\sqrt{3}x$

10．已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D（1，0），且與直線x=-1相切，設(shè)動(dòng)圓圓心E的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求取曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l₁，l₂分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，直線l₁，l₂的斜率存在，且傾斜角互補(bǔ)，證明：直線AB的斜率為定值．

9．P為拋物線y²=4x上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M（7，8），則|PM|與|PQ|長(zhǎng)度之和的最小值為9．

8．已知點(diǎn)A（x₁，lgx₁），B（x₂，lgx₂）是函數(shù)f（x）=lgx的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A，B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論$\frac{lg{x}_{1}+lg{x}_{2}}{2}$＜lg（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x₁，${2}^{{x}_{1}}$），B（x₂，${2}^{{x}_{2}}$） 是函數(shù)g（x）=2^x的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＞{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$成立．

7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b時(shí)m的值為$（　�。�

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{2}{3}$

C．

6

D．

-6