10．已知命題P₁：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共線的充要條件是$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$方向相同；P₂：函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)，則在命題：q₁：P₁∨P₂，q₂：P₁∧P₂，q₃：（?P₁）∨P₂和q₄：P₁∧（?P₂）中，真命題是（　�。�

A．

q1，q3

B．

q2，q3

C．

q1，q4

D．

q2，q4

9．已知A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一個動點，弦AB，AC分別過左右焦點F₁，F(xiàn)₂，且當線段AF₁的中點在y軸上時，cos∠F₁AF₂=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{A{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}B}，\overrightarrow{A{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}C}$，試判斷λ₁+λ₂是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．

8．已知（x+a）²（x-1）³的展開式中，x⁴的系數(shù)為1，則a=2．

7．已知點A₁，A₂的坐標分別為（-2，0），（2，0）．直線A₁M，A₂M相交于點M，且它們的斜率之積是$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點A（1，t）（t＞0）是軌跡C上的定點，E，F(xiàn)是軌跡C上的兩個動點，如果直線AE與直線AF的斜率存在且互為相反數(shù)，求直線EF的斜率．

6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l₁∥l，且l₁和C有且只有一個公共點E，試問直線AE是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

5．直線y=a（a為常數(shù)）與y=tanωx（ω＞0）的相鄰兩支的交點距離為（　　）

A．

π

B．

$\frac{π}{ω}$

C．

$\frac{π}{2ω}$

D．

與a有關(guān)的值

4．已知α是第二象限的角，其終邊上一點為P（a，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，則sinα的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

3．如圖，正方形ABCD中，坐標原點O為AD的中點，正方形DEFG的邊長為b，若D為拋物線y²=2ax（0＜a＜b）的焦點，且此拋物線經(jīng)過C，F(xiàn)兩點，則$\frac{a}$=1+$\sqrt{2}$．

2．已知F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，⊙M過坐標原點和F點，且圓心M到拋物線C的準線距離為$\frac{3}{2}$
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知拋物線C上的點N（s，4），過N作拋物線C的兩條互相垂直的弦NA和NB，判斷直線AB是否過定點？并說明理由．

1．若經(jīng)過拋物線y²=4x焦點的直線l與圓（x-4）²+y²=4相切，則直線l的方程為y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}（x-1）$．