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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在三棱錐S-ABC中，側棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，側面△SAB，△SBC，△SAC的面積分別為1，$\frac{3}{2}$，3，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．14πB．12πC．10πD．8π

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：
（Ⅰ）$\frac{1}{a}+\frac{1}≥4$；
（Ⅱ）（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}$）2≥$\frac{25}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設α、β均為銳角，則$\frac{1}{si{n}^{2}α}$+$\frac{1}{co{s}^{2}αco{s}^{2}βsi{n}^{2}β}$的最小值是9．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．三棱錐P-ABC中，側棱PA、PB、PC兩兩垂直，PA=a，PB=b，PC=c，則三棱錐P-ABC的外接球的半徑為$\frac{1}{2}$$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=cosx-2x-2-x-b（b∈R）．
①當b=0時，函數f（x）的零點個數0；
②若函數f（x）有兩個不同的零點，則b的取值范圍（-∞，-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知M是球O的直徑CD上的一點，CM=$\frac{1}{2}$MD，CD⊥平面α，M為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為（　�。�
A．3πB．9πC．$\frac{9π}{2}$D．$\frac{7π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點，F為PC上一點，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（2）求證：PE⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．凸五邊形ABCD中，AB=AE=CD=BC+DE=1，∠B=∠E=90°，求它的面積S．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=ex-t-lnx
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極值點，求t的值，并討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當t≤2時，證明：f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
（Ⅰ）當a=1時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a＞0時，設f（x）在x=x0處取得最小值，求證：f（x0）≤1．

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