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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．經(jīng)過原點分別作曲線y=f（x）、y=g（x）的切線l1、l2，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，則的a取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{e-2}{2e}$）B．（$\frac{e-2}{2e}$，$\frac{e-1}{e}$）C．（$\frac{e-1}{e}$，$\frac{{{e^2}-1}}{e}$）D．（$\frac{{{e^2}-1}}{e}$，$\frac{{2{e^2}-1}}{e}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．“x2≥1”是“x＞1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知a∈R，復數(shù)z=（a2-4a+5）-6i，在復平面內表示$\overline{z}$的點位于第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目： 來源： 題型：填空題

13．過圓x2+y2=4上一點P（1，-$\sqrt{3}$）的切線方程為x-$\sqrt{3}$y-4=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．命題p：對任意實數(shù)x都有x2+ax+1＞0恒成立；命題q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．點P到定點F（0，3）的距離和它到定直線y=9的距離的比為1：3，求點P的軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．寫出下列命題的否定并判斷其真假：
（1）p：不論m取何實數(shù)值，方程x2+mx-1=0必有實數(shù)根；
（2）p：有的三角形的三條邊相等；
（3）p：菱形的對角線互相垂直；
（4）p：存在x∈N，x2-2x+1≤0．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在三棱錐A-BCD中，E是BC的中點，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C為60°．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD；
（Ⅱ）求直線AE與平面ACD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a2≥0．命題q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案