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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知z∈C，$\overline{z}$表示z的共軛復(fù)數(shù)，若z•$\overline{z}$+i•z=$\frac{10}{3+i}$，求復(fù)數(shù)z．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．化簡(jiǎn)$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的結(jié)果是（　�。�
A．-sinαB．cosαC．-tanαD．-$\frac{cosα}{sinα}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex+2ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2+1＜ex．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為-1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在這樣的函數(shù)y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠∅，求證：B≠∅；
②若A=∅，判斷B是否也為空集．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$mx2-（1-2m）x，m∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)（2，-1），求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞-$\frac{1}{2}$時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（4x+2π），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值、最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)點(diǎn) P在曲線y=e2x上，點(diǎn)Q在曲線y=$\frac{1}{2}$lnx上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1-ln2）B．$\sqrt{2}$（1-ln2）C．$\sqrt{2}$（1+ln2）D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1+ln2）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面AB1E；
（Ⅱ）求證：BC1⊥B1E；
（Ⅲ） 若AB=$\sqrt{2}$，求二面角E-AB1-B的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某研究中心為研究運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系得到2×2列聯(lián)表如表：
喜歡數(shù)學(xué)課不喜歡數(shù)學(xué)課合計(jì)
男生602080
女生101020
合計(jì)7030100
則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值約為（　�。�
A．4.762B．9.524C．0.0119D．0.0238

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．通過(guò)隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛好402060
不愛好203050
總計(jì)6050110
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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