4．已知函數(shù)f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時，設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x³-f（x），函數(shù)h（x）=g′（x），若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

3．某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2，預(yù)測當(dāng)氣溫為-6℃時，用電量的度數(shù)是72．

2．設(shè)函數(shù)f（x）為（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，則不等式（x+2016）²f（x+2016）-9f（-3）＞0的解集為（-∞，-2019）．

1．根據(jù)如表數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為$\widehaty$=$\widehatb$x+9，則$\widehatb$=（　�。�

x	4	5	6	7	8
y	5	4	3	2	1

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

20．某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

平均氣溫x（℃）	9	11	12	10	8
銷量y（杯）	23	26	30	25	21

（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ） 試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測平均氣溫約為20℃時該奶茶店的這種飲料銷量．
（參考：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$•$\overline{x}$；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，9²+11²+12²+10²+8²=510）

19．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=2.4x+0.95，則k的值為（　�。�

x	0	1	2	3
y	k	3.35	5.65	8.2

A．

1

B．

0.95

C．

0.9

D．

0.85

18．對兩個變量y與x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n），則下列不正確的說法是（　�。�

	A．	若求得相關(guān)系數(shù)r=-0.89，則y與x具備很強的線性相關(guān)關(guān)系，且為負相關(guān)
	B．	同學(xué)甲根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1的殘差平方和E1=1.8，同學(xué)乙根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2的殘差平方和E2=2.4，則模型1的擬合效果更好
	C．	用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，模型1的相關(guān)指數(shù)R12=0.48，模型2的相關(guān)指數(shù)R22=0.91，則模型1的擬合效果更好
	D．	該回歸分析只對被調(diào)查樣本的總體適用

17．某公司為了增加銷售額，經(jīng)過了一系列的宣傳方案，經(jīng)統(tǒng)計廣告費用x萬元與銷售額y萬元歷史數(shù)據(jù)如表：

x	2	3	5	6
y	3	5	7	9

（1）求銷售額y關(guān)于廣告費用x的線性回歸方程；
（2）若廣告費用投入8萬元，請預(yù)測銷售額會達到多少萬元？
參考公式b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}•{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}$，a=y-bx．

16．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

	常喝	不常喝	合計
肥胖	6	2
不肥胖		18
合計			30

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否能在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？請說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.05	0.005
k	3.841	7.879

（參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

15．總體（x，y）的一組樣本數(shù)據(jù)為：

x	1	2	3	4
y	3	3	5	4

（1）若x，y線性相關(guān)，求回歸直線方程；
（2）當(dāng)x=6時，估計y的值．
附：回歸直線方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，其中$\hat a$=$\overline{y}$-$\hat b$$\overline{x}$，$\hat b$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{\sum_{y=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．