4．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

3．點(diǎn)M在拋物線C：x²=2py（p＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線與C相切于點(diǎn)P（異于點(diǎn)O），OP的中點(diǎn)為Q，則（　�。�

	A．	點(diǎn)Q在圓M內(nèi)		B．	點(diǎn)Q在圓M上
	C．	點(diǎn)Q在圓M外		D．	以上結(jié)論都有可能

2．函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�

A．

f（x）=lnx-sinx

B．

f（x）=lnx+cosx

C．

f（x）=lnx+sinx

D．

f（x）=lnx-cosx

1．“a=4或a=-3“是”函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10“的（　　）

	A．	必要不充分條件		B．	充分不必要條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若x•f′（x）+f（x）＜0，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

A．

3f（2）＜2f（3）

B．

3f（2）＞2f（3）

C．

2f（2）＜3f（3）

D．

2f（2）＞3f（3）

19．已知過(guò)雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F₂作圓x²+y²=a²的切線，交雙曲線Г的左支交于點(diǎn)A，且AF₁⊥AF₂，則雙曲線的漸近線方程是（　　）

A．

y=±2x

B．

y=±$\frac{1}{2}$x

C．

y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$x

D．

y=±$\sqrt{5}$x

18．下列選項(xiàng)中，與其他三個(gè)選項(xiàng)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理不同的是（　　）

	A．	獨(dú)腳難行，孤掌難鳴		B．	前人栽樹，后人乘涼
	C．	物以類聚，人以群分		D．	飄風(fēng)不終朝，驟雨不終日

17．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱
（1）求函數(shù)g（x）的解析式，并指出其定義域；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-f（-x），若對(duì)任意的x∈[0，1），總有h（x）≥3成立，求a的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}$-ax+（1+a）lnx，a∈R，且y=f（x）在x=1處的切線垂直于y軸．
（1）若a=-1，求y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線方程；
（2）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

15．某數(shù)學(xué)老師對(duì)所任教的兩個(gè)班級(jí)各抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，分?jǐn)?shù)分布如表：

分?jǐn)?shù)區(qū)間	4	5
[0，30）	0.1	0.2
[30，60）	0.2	0.2
[60，90）	0.3	0.4
[90，120）	0.2	0.1
[120，150]	0.2	0.1

（1）若成績(jī)120分以上為優(yōu)秀，求從乙班參加測(cè)試的成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生中，隨機(jī)任取2名學(xué)生，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，則犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否和班級(jí)有關(guān)？

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	6	24	30
乙班	3	27	30
總計(jì)	9	51	60

參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值供參考：

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001