10．e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，定義函數(shù)shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，若已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（1）=ch1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+xf′（x）＞shx．則f（x）＜$\frac{chx}{x}$的解集為（-1，0）∪（0，1）．

9．某高校安排5名大學(xué)生到4個(gè)單位實(shí)習(xí)，每名大學(xué)生去一個(gè)單位，每個(gè)單位至少安排一名大學(xué)生，則不同的安排方法的種數(shù)為240．

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　�。�

A．

3-i

B．

$\frac{1}{3}$-i

C．

$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i

D．

$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有g(shù)（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²，且f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[-2，2]

B．

[2，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

6．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）必有兩個(gè)相異的零點(diǎn)；
②函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是（　　）

A．

①④

B．

②④

C．

②③

D．

③④

5．已知雙曲線的離心率e=$\sqrt{2}$，其焦點(diǎn)在y軸上，若雙曲線的實(shí)軸長為4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

4．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�

A．

（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$

B．

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

C．

[sin（-x）]′=cos（-x）

D．

（x2cosx）′=-2sinx

3．設(shè)拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．

（1，0）

B．

（$\frac{1}{2}$，0）

C．

（0，$\frac{1}{8}$）

D．

（$\frac{1}{8}$，0）

2．卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)（叫做焦點(diǎn)）距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)焦點(diǎn)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，|PF₁|•|PF₂|=a²（a是定長），得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：①既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；②若a=c，則曲線過原點(diǎn)；③若0＜a＜c，則曲線不存在；④若0＜c＜a，則a²-c²≤x²+y²≤a²+c²．其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

1．${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$$\frac{cos2x}{cosx+sinx}$dx的值等于$\sqrt{2}$-1．