13．正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．拋物線y²=2px過(guò)C點(diǎn)．若將質(zhì)點(diǎn)P（x，y）投入到正方形ABCD中，則y²＜2px的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

12．在△ABC中，點(diǎn)D和E分別在邊BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD與BE交于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BP}$=n$\overrightarrow{BE}$（m，n∈R），則m+n=$\frac{9}{7}$．

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�

A．

x=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$y

B．

y=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$x

C．

x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y

D．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=$\sqrt{3}$sinB，c=6，B=30°．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

9．長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后的直觀圖和部分三視圖如圖所示．
（1）畫(huà)出這個(gè)幾何體的俯視圖，并求截面AEF的面積；
（2）若M為EF的中點(diǎn)，求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

8．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+2a，f（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤m}．
（Ⅰ）求a，m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式（c+a）x²+2（c+a）x-1＜0恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若（2$\overline{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-20，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的值．

6．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求tan（$\frac{π}{4}$+2a）的值；
（Ⅱ）求cos（$\frac{5π}{6}$-2a）的值．

5．在下列均為正數(shù)的表格中，每行中的各數(shù)從左到右成等差數(shù)列，每列中的各數(shù)從上到下成等比數(shù)列，那么x+y+z=16．

1	x	3
y	a	6
4	8	z

4．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p₁，p₂…p_n的“平均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{2017}_{2018}}$等于（　�。�

A．

$\frac{2018}{2019}$

B．

$\frac{2017}{2018}$

C．

$\frac{2016}{2017}$

D．

$\frac{2015}{2016}$