11．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，當(dāng)t=0時(shí)，曲線C₁上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{{2\sqrt{3}}}{{\sqrt{3+{{sin}^2}θ}}}$．     
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程與C₂的直角坐標(biāo)方程．
（2）設(shè)曲線C₁與C₂的公共點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

10．若線性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{a}&{0}&{2}\\{0}&{1}&\end{array}）$，解為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$，則a+b=2．

9．如圖，平面α∥平面β，過點(diǎn)P的兩條斜線分別交平面α、β于A、C及B、D．點(diǎn)P在平面α內(nèi)的射影0點(diǎn)在線段AB上，且PA=8，AB=5，PB=7，CD=20．求：
（1）斜線PC與平面β所成角的大�。�
（2）平面α與平面β間的距離．

8．正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則其相鄰兩側(cè)面所成的二面角的余弦值是0．

7．如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=$\frac{1}{3}$DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=$\sqrt{3}$AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=BD．
（Ⅰ）求證：CD⊥PA；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

6．a(chǎn)，b，c表示三角形ABC的三邊，$|\begin{array}{l}{a}&&{c}\\{c}&{a}&\\&{c}&{a}\end{array}|$=0，則三角形ABC一定不是（　�。�

A．

等腰三角形

B．

銳角三角形

C．

等邊三角形

D．

直角三角形

5．如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是所有棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱B₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)M是棱AA₁上的動(dòng)點(diǎn)，則二面角B₁-EM-F的正切值不可能等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{15}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

4．已知a，b，c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，且$|\begin{array}{l}{a}&&{c}\\{c}&{a}&\\&{c}&{a}\end{array}|$=0，求證：△ABC是等邊三角形．

3．設(shè)A，B為n階方陣，滿足A+B=AB．若B=$（\begin{array}{l}{1}&{-3}&{0}\\{2}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{2}\end{array}）$，求矩陣A．

2．求函數(shù)y=ln（x²+1）的拐點(diǎn)及凹凸區(qū)間．