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15．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M，N分別是A₁B₁，BC，C₁D₁和B₁C₁的中點．
（1）求證：平面MNF⊥平面NEF；
（2）求二面角M-EF-N的平面角正切值．

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14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是PC、PD的中點，PA=$\sqrt{3}$AD．
（1）在線段BC上求作一點G，使得平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求平面EFG與平面PCD所成的二面角的大�。�

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13．如圖所示，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{SB}=\frac{3}{4}$．
（1）求二面角A-SB-C的余弦值；
（2）求異面直線AS，BC所成角的余弦值．

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11．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC=$\frac{3}{2}$AC，D是AC的中點．
（1）求點B₁到平面A₁BD的距離．
（2）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

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10．在正方體AC₁中．
（1）平面A₁ADD₁與平面ABCD所成的二面角的度數(shù)；
（2）平面ABC₁D₁與平面ABCD所成的二面角的度數(shù)．

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9．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若C₁C=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C₁-BD-C的大�。�

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