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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點(diǎn)，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（Ⅰ）證明：BM⊥平面SMC；
（Ⅱ）若SB與平面ABCD所成角為$\frac{π}{4}$，N為棱SC上的動點(diǎn)，當(dāng)二面角S-BM-N為$\frac{π}{4}$時，求$\frac{SN}{NC}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且當(dāng)x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+1，0＜x＜1}\\{{e}^{x-1}+1，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-3|x|+2的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）方程log0.5（x+$\frac{1}{x-1}$+1）-a=0在x∈（1，+∞）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）方程log0.5（x+$\frac{1}{x-1}$+1）-a=0在x∈[2，+∞）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=lnx-x-k，x∈（0，+∞）．
（1）若f[f（1）]＜0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx2的單調(diào)遞增區(qū)間為D，對任意給定的k＞0，均有D⊆（0，a]（a為與k無關(guān)的常數(shù)），求證：a的最小值為1．
（3）求證：f（x）在區(qū)間（0，e）上有兩個零點(diǎn)的充要條件為k∈（1-e，-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若sinA•cosB•tanC＜0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．$\overline{z}$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且i•$\overline{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．-iB．-1C．iD．1

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=|ex+x2-x-m|-2有兩個零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=sin（${\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ-$\frac{π}{8}$]（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|（0＜x≤3）}\\{f（x-3）（3＜x≤6）}\end{array}\right.$ 若函數(shù)g（x）=f（x）-ax有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{ln3}{6}$]∪[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{ln3}{6}$]C．（0，e）D．[$\frac{ln3}{6}$，e）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，A（1，2）、B（$\frac{1}{4}$，-1）是拋物線y2=ax（a＞0）上的兩個點(diǎn)，過點(diǎn)A、B引拋物線的兩條弦AE，BF．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若直線AE與BF的斜率是互為相反數(shù)，且A，B兩點(diǎn)在直線EF的兩側(cè)．
（i）直線EF的斜率是否為定值？若是求出該定值，若不是，說明理由；
（ii）求四邊形AEBF面積的取值范圍．

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