1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一條漸近線過點（$\sqrt{2}$，1），則此雙曲線的一個焦點坐標是（　�。�

A．

（$\sqrt{2}，0$）

B．

（2，0）

C．

（$\sqrt{6}，0$）

D．

（$\sqrt{10}，0$）

20．等差數(shù)列{a_n}中，如果a₄=2，那么a₂a₆的最大值為（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$．

18．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosB=2a-$\sqrt{3}$b．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求c．

17．已知$\overrightarrow a$=（2，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（sin²（$\frac{π}{4}$+x），cos2x）．令f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-1，x∈R，函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，$\frac{π}{2}$）的圖象關于（-$\frac{π}{6}$，0）對稱．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1-$\sqrt{2}sin\frac{C}{2}$，求g（B）的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），圖象上有一個最低點是P（-$\frac{π}{6}$，-1），對于f（x₁）=1，f（x₂）=3，|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）若f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{11}{8}$，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅱ）討論y=f（x）+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上零點的情況．

15．在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c，且a=5，b²+c²-$\sqrt{2}$bc=25．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設cosB=$\frac{3}{5}$，求邊c的大�。�

14．有下列五個命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
②已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），當x∈（0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=sinπx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是9；
③為了得到函數(shù)y=-cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$；
④已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若x₁，x₂∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]且f（x₁）+f（x₂）＞0，則x₁+x₂＞0；
⑤設曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x=$\frac{π}{5}$，則點（$\frac{2π}{5}$，0）為曲線y=f（$\frac{π}{10}$-x）的一個對稱中心．
其中正確命題的序號是①②④⑤．

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若∠A=120°，c=3，a=7，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

12．如圖，圓C：x²+（y-1）²=1與y軸的上交點為A，動點P從A點出發(fā)沿圓C按逆時針方向運動，設旋轉的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．