10．某高校有甲、乙、丙三個數(shù)學建模興趣班，甲、乙兩班各有45人，丙班有60人，為了解該校數(shù)學建模成果，采用分層抽樣從中抽取一個容量為10的樣本，則在乙班抽取的人數(shù)為（（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

9．求函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x²-6x+17）的單調(diào)區(qū)間和值域．

8．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$-lnx的零點所在區(qū)間是（　�。�

A．

（3，4）

B．

（2，3 ）

C．

（1，2 ）

D．

（0，1）

7．下面給出的命題中：
①已知線性回歸方程為$\widehat{y}$=3+2x，當變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
②線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越�。�
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④$\int_{\;0}^π{\;sinxdx}$的值等于2；
⑤已知$\frac{2}{2-4}+\frac{6}{6-4}=2，\frac{5}{5-4}+\frac{3}{3-4}=2，\frac{7}{7-4}+\frac{1}{1-4}=2，\frac{10}{10-4}+\frac{-2}{-2-4}=2$，依照以上各式的規(guī)
律，得到一般性的等式為$\frac{n}{n-4}+\frac{8-n}{（8-n）-4}=2（n≠4）$．
其中是真命題的序號有①④⑤．（寫出所有正確命題的序號）

6．（1）化簡S_n=1+2a+3a²+4a³+…+na^n-1，a≠0，n∈N^*；
（2）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃a_n，則數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n項和S_n．

5．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$R（R為△ABC外接圓半徑）且a=2，b+c=4，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

4．x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-4．

3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₄a₆=6，a₈a₁₀a₁₂=24，則a₅a₇a₉等于（　�。�

A．

12$\sqrt{2}$

B．

12

C．

14

D．

14$\sqrt{2}$

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，a_n+1=$\frac{（3n+3）{a}_{n}+（4n+6）}{n}$，數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列并求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{c_n}的前n項的和為S_n，且c_n=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}+2}$．求證：n≥2時，S_n²≥2（$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$）．

1．已知橢圓C的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于A，A'兩點，|AA'|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l與圓O：x²+y²=1相交于不同的兩點E，F(xiàn)，與橢圓C相交于不同的兩點G，H，求△OEF的面積最大時弦長|GH|的取值范圍．