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16．海濱某城市A附近海面上有一臺風(fēng)，在城市A測得該臺風(fēng)中心位于方位角150°、距離400km的海面P處，并正以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移動，如果臺風(fēng)侵襲的范圍是半徑為250km的圓形區(qū)域．
（1）幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲？
（2）該臺風(fēng)將持續(xù)影響該城市多長時間？
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}≈1.73$）

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R）．F（x）是否存在極值？若存在，請求出極值，若不存在，請說明理由．

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14．如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米后到達點B，又從點B測得斜度為45°，建筑物的高CD為50米．
（1）求BC長；
（2）求此山對于地平面的傾斜角θ（計算出函數(shù)值即可）．

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13．設(shè)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，過焦點F作y軸的垂線，交拋物線于A、B兩點，點M（0，-$\frac{p}{2}$），Q為拋物線上異于A、B的任意一點，經(jīng)過點Q作拋物線的切線，記為l，l與MA、MB分別交于D、E．
（1）判斷直線MA與拋物線的位置關(guān)系并證明；
（2）求$\frac{{S}_{△QAB}}{{S}_{△MDE}}$．

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12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若cos（π-A+B）+2sinAsinB＜0，那么△ABC三邊長a、b、c之間滿足的關(guān)系是（　�。�
A．a2+b2＜c2B．b2+c2＜a2C．2ab＞c2D．2bc＞a2

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11．已知數(shù)列{bn}共有8項且滿足b1=2014，b8=2015，且bn+1-bn∈{-1，$\frac{1}{3}$，1}，（其中n=1，2，…，7），則這樣的數(shù)列{bn}共有（　�。�
A．7個B．252個C．210個D．35個

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10．三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，則球Q的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πB．$\frac{3}{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．12π

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9．某城市個人家庭用車的月均消費汽油費X～N（900，400）（單位：元），試求：
（Ⅰ）該城市個人家庭用車的月均消費汽油費在（900，920）（單位：元）范圍內(nèi)的人數(shù)所占的百分比；
（Ⅱ）該城市個人家庭用車的月汽油消費超過940元的人數(shù)所占的百分比；
（Ⅲ）如果該城市個人家庭用車的人數(shù)是10萬人，市政府想利用經(jīng)濟手段控制汽油消耗，制定了下列專項稅收如表：
個人家庭用車消費汽油費≤880元/月880～920元/月920～940元/月≥940元/月
稅 率不納稅0.010.020.05
請用數(shù)據(jù)說明該城市在此稅收上設(shè)計是否合理．

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8．sin27°cos63°+cos27°sin117°=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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7．《九章算術(shù)》中，將底面是直角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積為（　�。�
A．4+2$\sqrt{2}$B．2C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案