2．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）=2f（2x-1）-3x²+2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x-1．

1．直線y=ax+a與圓x²+y²=1的位置關(guān)系一定是（　　）

A．

與a的取值有關(guān)

B．

相切

C．

相交

D．

相離

20．函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

	A．	[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）		B．	[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
	C．	[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）		D．	[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a+b=10，cosC是方程所2x²-3x-2=0的一個(gè)根，求△ABC周長的最�。ā　。�

A．

10+5$\sqrt{3}$

B．

15

C．

10+2$\sqrt{3}$

D．

20

18．若點(diǎn)M在直線a上，直線a在平面α內(nèi)，則M，a，α之間的關(guān)系可記為（　�。�

A．

M∈a，a∈α

B．

M∈a，a?α

C．

M?a，a?α

D．

M?a，a∈α

17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.$，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（-1，2），直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

16．為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況，學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍，某月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）為降低能源損耗節(jié)約用電，規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時(shí)，按每度0.5元收取費(fèi)用；超過200度，超過部分按每度1元收取費(fèi)用．以t表示某宿舍的用電量（單位：度），以y表示該宿舍的用電費(fèi)用（單位：元），求y與t的函數(shù)關(guān)系式？
（2）求圖中月用電量在（200，250]度的宿舍有多少間？
（3）在直方圖中，試估計(jì)我校學(xué)生宿舍的月用電量中位數(shù)和平均數(shù)．（精確到個(gè)位）

15．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）證明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
（2）在棱B₁C₁上是否存在點(diǎn)P，使二面角P-AB-A₁的余弦值為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

14．如圖所示是沿圓錐的兩條母線將圓錐削去一部分后所得幾何體的三視圖，其體積為$\frac{16π}{9}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則圓錐的母線長為2$\sqrt{2}$．

13．某公司安排6位員工在“五一勞動(dòng)節(jié)（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位員工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�

A．

30

B．

36

C．

42

D．

48