19．已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足|AP|=|PM|，NP⊥MA，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=λ\overrightarrow{FH}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

18．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面ABB₁A₁為正方形，側(cè)面BB₁C₁C為菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C
（1）求證：平面ABB₁A₁⊥平面BB₁C₁C；
（2）若AB=2，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高．

17．已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，且滿足a₁=6，a₂，a₆，a₁₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

16．已知函數(shù)f（x）=x³-4x²+5x-4．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求曲線在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．

15．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{m，1}）$，若向量$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行，則m=-$\frac{1}{2}$．

14．為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均值為$\overline{x}$，則（　�。�

A．

m=n=$\overline{x}$

B．

m=n＜$\overline{x}$

C．

m＜n＜$\overline{x}$

D．

n＜m＜$\overline{x}$

13．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“-1≤log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

12．為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

11．已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{AD}$=$\vec b$，則$\overrightarrow{BE}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$$\vec b$+$\vec a$

B．

$\vec b$$-\frac{1}{2}$$\vec a$

C．

$\frac{1}{2}$$\vec a$+$\vec b$

D．

$\vec a$-$\frac{1}{2}$$\vec b$

10．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，其中角B的大小為$\frac{π}{6}$，則cosA+sinC的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．