11．已知x＞1成立的充分不必要條件是x＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）．

10．若曲線y=$\sqrt{4-{x^2}}$+1與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

$（{\frac{5}{12}，\frac{3}{4}}]$

B．

$[{\frac{5}{12}，+∞}）$

C．

$（{0，\frac{5}{12}}]$

D．

$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{4}}]$

9．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，若對(duì)任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得S_n=a_m，則稱{a_n}是“H數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2^n-1，判斷{a_n}是否為“H數(shù)列”；
（2）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，首項(xiàng)a₁=2d，求證：{a_n}是“H數(shù)列”；
（3）設(shè)點(diǎn)（S_n，a_n+1）在直線（1-q）x+y=r上，其中a₁=2t＞0，q≠0，若數(shù)列{a_n}是“H數(shù)列”，求q，r滿足的條件．

8．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的旗桿高AB時(shí)，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=2米，并在點(diǎn)C測(cè)得旗桿頂A的仰角為60°，則旗桿高AB為（　�。�

A．

10米

B．

2$\sqrt{6}$米

C．

$2\sqrt{3}$米

D．

$3\sqrt{2}$米

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為18，則2a+b的最小值為（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{7}$

C．

4$\sqrt{7}$

D．

4$\sqrt{14}$

6．雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上任一點(diǎn)，該點(diǎn)到兩漸近線的距離分別為m、n．證明m•n是定值．

5．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AC=AA₁，∠CAB=90°，M、N分別是AA₁和AC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥BC₁
（2）求直線MN與平面BCC₁B₁所成角．

4．已知點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過程中，總滿足關(guān)系$\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}=10$，則M的軌跡是（　�。�

A．

線段

B．

雙曲線

C．

橢圓

D．

兩條射線

3．已知橢圓的長軸長為10，兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的坐標(biāo)分別為（3，0）和（-3，0）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若P為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，求三角形F₁PF₂的面積．

2．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=4，a₆和a₂的等比中項(xiàng)等于±6，則a₆=（　�。�

A．

9

B．

-9

C．

±8

D．

8