17．在△ABC中，D為BC邊上的點(diǎn)，BD=$\frac{1}{3}$BC，∠ADC=60°，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+2S_△ABC=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{BA}$|•|$\overrightarrow{BC}$|．
（1）求角B；
（2）若|AC|=$\sqrt{6}$，求S_△ABC．

16．設(shè)A₁，A₂分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）

C．

$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$

D．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

15．已知三個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，其和為72，且a₃=3，求這三個(gè)數(shù)．

14．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù)．
（Ⅰ）從甲組5名同學(xué)中隨機(jī)選2名，恰有一人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù)大于10的概率．
（Ⅱ）分別從甲、乙兩組中任取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)和為19的概率．

13．計(jì)算：C${\;}_{n+1}^{3}$×C${\;}_{n}^{2-n}$．

12．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，1），B（-3，4），C在角∠AOB的平分線上，|$\overrightarrow{OC}$|=2，C坐標(biāo)為（　�。�

A．

（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

B．

（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

C．

（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

D．

（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

11．設(shè)函數(shù)f_n（x）=xⁿ+$\frac{x}$+c（x∈（0，+∞），n∈N^*，b，c∈R）．
（1）當(dāng)b=-1時(shí)，對于一切n∈N^*，函數(shù)f_n（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)總存在唯一零點(diǎn)，求c的取值范圍；
（2）若f₂（x）區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（3）當(dāng)b=-1，c=1時(shí)，函數(shù)f_n（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)的零點(diǎn)為x_n，判斷數(shù)列x₁，x₂，…，x_n，…的增減性，并說明理由．

10．已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）．

9．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足
$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{PF_1}$+$\overrightarrow{PF_2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)且OA⊥OB，求三角形OAB面積S的取值范圍．

8．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)N（3，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，|BF|=3，則△BCF與△ACF的面積之比為$\frac{6}{11}$．