17．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面BB₁C₁C，四邊形ACC₁A₁是矩形，CC₁=2BC=2，∠BCC₁=120°，M、N分別為AC，B₁C₁的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面ABB₁A₁；
（2）求點(diǎn)M到平面A₁BC₁的距離d．

16．為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，貴州省某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟(jì)社”，“話劇社”，“動(dòng)漫社”，“彩虹文藝社”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

社團(tuán)	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
海濟(jì)社	140	a
話劇社	b	1
動(dòng)漫社	105	3
彩虹文藝社	70	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若從“海濟(jì)社”，“彩虹文藝社”社團(tuán)已抽取的人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率．

15．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則下列命題正確的是①③④⑤
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)f（x）的最大值為2；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關(guān)于x軸對稱；
④若實(shí)數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$；
⑤設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，則θ=-$\frac{π}{3}$．

14．翡翠市場流行一種賭石“游戲規(guī)則”：翡翠在開采出來時(shí)有一層風(fēng)化皮包裹著，無法知道其內(nèi)的好壞，須切割后方能知道翡翠的價(jià)值，參加者先繳納一定金額后可得到一塊翡翠石并現(xiàn)場開石驗(yàn)證其具有的收藏價(jià)值．某舉辦商在賭石游戲中設(shè)置了甲、乙兩種賭石規(guī)則，規(guī)則甲的賭中率為$\frac{2}{3}$，賭中后可獲得20萬元；規(guī)則乙的賭中率為P₀（0＜P₀＜1），賭中后可得30萬元；未賭中則沒有收獲．每人有且只有一次賭石機(jī)會(huì)，每次賭中與否互不影響，賭石結(jié)束后當(dāng)場得到兌現(xiàn)金額．
（1）收藏者張先生選擇規(guī)則甲賭石，收藏者李先生選擇規(guī)則乙賭石，記他們的累計(jì)獲得金額數(shù)為X（單位：萬元），若X≤30的概率為$\frac{7}{9}$，求P₀的大�。�
（2）若收藏者張先生、李先生都選擇賭石規(guī)則甲或選擇賭石規(guī)則乙進(jìn)行賭石，問：他們選擇何種規(guī)則賭石，累計(jì)得到金額的數(shù)學(xué)期望最大？

13．如圖，AB是圓O的直徑，C、F為圓O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點(diǎn)C且交AF的延長線于點(diǎn)D，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．若圓O的半徑為1，∠BAC=30°，則DF•AM=$\frac{3}{4}$．

12．若直線f（x）=$\frac{1}{2}$x+t經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=-$\frac{1}{2}$，則當(dāng)3a+2b+c=2時(shí)，a²+2b²+3c²取得最小值．

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]\\{log_{2015}}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）\end{array}$，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�

A．

（2π，2016π）

B．

（$\frac{3π}{2}，\frac{4031π}{2}$）

C．

（2π，2015π）

D．

（π，2015π）

10．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，AB=3，AC=4，AA₁=2$\sqrt{6}$，∠BAC=90°，則球的表面積49π．

9．將10人分成甲、乙兩組，甲組4人，乙組6人，則不同的組種數(shù)為210．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx+b}{x}$（其中a≤2且a≠0），函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（3，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=a+2-x-$\frac{2}{x}$的圖象在（0，2]有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．