20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，若點(diǎn)（$\frac{{a}_{n}}{n}$，$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$）在直線x-y+1=0上，則a_n=n²．

19．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$16+4\sqrt{13}$．

18．已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，BC中點(diǎn)，求證：平面PAC∥平面EFG．

17．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）是使f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．已知A，B，C三點(diǎn)共線，{a_n}為等差數(shù)列，且$\overrightarrow{OC}$=a₂$\overrightarrow{OA}$$+{a}_{12}\overrightarrow{OB}$，則a₃+a₁₅-a₁₁的值為$\frac{1}{2}$．

15．編號為1、2、3、4的四封信本應(yīng)分別投入編號為①、②、③、④的四個(gè)郵箱，通過郵遞員投遞，可能出現(xiàn)信件錯(cuò)投若有序數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄）是四個(gè)郵箱依序?qū)嶋H收到的信件編號，且有序數(shù)組為1、2、3、4的排列，共有24種情況．用X=|a₁-1|+|a₂-2|+|a₃-3|+|a₄-4|表示信件編號與郵箱編號的偏離程度．
（1）寫出X的可能性集合（不必說明原因），并列出X=2的全部有序數(shù)組；
（2）若規(guī)定：X取最小值時(shí)，為“好評”；X取最大值時(shí)，為“差評”；X取其他值時(shí)，為“一般”．試求郵遞員被評為“一般”的概率．

14．已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）證明：對于任意的t＞-2，總存在x₀∈（-2，t），滿足$\frac{{f'（{x_0}）}}{{{e^{x_0}}}}$=$\frac{2}{3}$（t-1）²，并確定這樣的x₀的個(gè)數(shù)．

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+b）+$\frac{ax}{x+1}$的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程式3x-y=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

12．在△ABC中，已知（a²+b²-c²）²=2（ab）²，則C等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

45°或135°

11．三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5，則OP長為（　　）

A．

5$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{5}$

D．

5$\sqrt{2}$