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20．已知sinx=-0.4632，求0°～360°（或0～2π）范圍內的角x（精確到0.01°）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各個側面均是邊長為2的正方形，D為線段AC的中點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（Ⅲ）設M為線段BC1上任意一點，在△BC1D內的平面區(qū)域（包括邊界）是否存在點E，使CE⊥DM，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線x2-y2=2的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．2$\sqrt{2}$

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17．如圖，正方形 ADEF 與梯形 ABCD所在平面互相垂直，已知 AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD．
（1）求證：BF∥平面CDE；
（2）求平面BDF 與平面CDE 所成銳二面角的余弦值；
（3）線段EC 上是否存在點M，使得平面BDM⊥平面BDF？若存在，求出$\frac{EM}{EC}$的值；若不存在，說明理由．

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16．求證：an+1+（a+1）2n-1能被a2+a+1整除，n∈N+，a∈R．

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15．曲線C1：ρsin（θ-$\frac{5π}{6}$）=1與C2：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．內含

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14．用數(shù)學歸納法證明（n2-1）+2（n2-22）+…+n（n2-n2）=$\frac{1}{4}$n2（n2-1）（n∈N+）

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13．已知函數(shù)g（x）=mex-nexx3，h（x）=$\frac{lnx}{x}$，f（x）=g（x）-h（x），且函數(shù)f（x）在點（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直．
（1）求m，n的值；
（2）當x∈[-2，0]時，要g（x）＞k恒成立，求k的范圍；
（3）證明：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點．

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12．過圓x2+y2=r2內部一點M（a，b）作動弦AB過A，B分別作圓的切線，設兩條切線的交點P，求證：點P恒在一條直線上運動．

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11．在平面直角坐標系xoy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦距為2，一個頂點與兩個焦點組成一個等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點為F，過F點的兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點，直線l2與直線x=4交于T點．
（i）求證：線段PQ的中點在直線OT上；
（ii）求$\frac{{|{TF}|}}{{|{PQ}|}}$的取值范圍．

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