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科目： 來源： 題型：選擇題

19．曲線f（x）=ex在點A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行，則點A的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，e-1）B．（0，1）C．（1，e）D．（0，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，M、N為AB、PC的中點．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD成45°角，求證：平面MND⊥平面PDC．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．過點（1，0）作曲線y=ex的切線，則切線方程為e2x-y-e2=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）若直線l過點（1，0），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1）在[1，e]上有且只有一個零點，求a的取值范圍．（其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知a是大于0的實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線平行與X軸，求a值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{m}{x-1}$是[3，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在正四面體S-ABC中，E為SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與面ABC所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=$\frac{1}{2}$x2-1在點（1，-$\frac{1}{2}$）處切線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）
A．2B．12C．8D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC成60°的兩面角，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①AC⊥BD；
②△DBC是等邊三角形；
③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{\sqrt{6}}{24}$．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}-（m+1）{x^2}$+（m+2）x，其中m＜0．
（1）求f′（1）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于m，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案