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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=lnx-ax在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-2或3

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是①②④⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜$\frac{1}{2}$時，S為四邊形；
②當CQ=$\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
③當$\frac{3}{4}$＜CQ＜1時，S為六邊形；
④當CQ=$\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點R滿足C1R=$\frac{1}{3}$；
⑤當CQ=1時，S的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知兩個平面垂直，下列命題中正確的是B（　�。�
A．一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線
B．一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的無數條直線
C．一個平面內已知直線必垂直于另一個平面
D．兩直線分別在這兩平面內，它們所成的角等于90°

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx在點P（x0，y0）處的切線，
（1）求切點P的坐標；
（2）求b值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若曲線y=ax2在點P（1，a）處的切線與直線2x+y-6=0平行，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{1}{2}$D．-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知兩條不同直線m，n，三個不同平面α，β，γ，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，m∥nB．若m∥α，m∥β，α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，α∥βD．若m⊥α，n?α，m⊥n

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）若點E為PB的中點，棱PC（不包括端點）上是否存在點F，使得DF∥平面AEC？若存在，找出點F的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如果將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，是的BD=a，那么在折后的圖形中，必有（　　）
A．AB∥CDB．AC⊥BDC．BD⊥平面ABCD．VD-ABC=$\frac{{a}^{3}}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知AB為平面α的一條斜線，B為垂足，AO⊥α，BC為平面內的一條直線，∠ABC=60°，∠OBC=45°，則斜線AB與平面所成的角的大小為45°．

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同步練習冊答案