19．利用公式a²+b²=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的積：
（1）x²+4；
（2）a²-b²．

18．已知函數(shù)f（x）=2Asin（ωx+φ）cos（ωx+φ）+2Asin²（ωx+φ）-A（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若A是銳角三角形的最大內(nèi)角，求f（A）的值域．

17．函數(shù)f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$在區(qū)間[1，a]上的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則a=2．

16．已知線段AB=6，動(dòng)點(diǎn)P，Q滿足PA=1，QA=2QB，則PQ的取值范圍是[0，10]．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=6，a_n+1=$\frac{2{S}_{n}}{n}$+n²+3n+2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{3（n+1）}$，求證：$\frac{1}{_{2}ln_{2}}$+$\frac{1}{_{3}ln_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}ln_{n}}$+$\frac{6_{n}+3}{{a}_{n}}$＞$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）

14．已知平面內(nèi)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成的角相等，則|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$的長度及與三已知向量的夾角．

13．化簡求值：sin⁶1°+sin⁶2°+sin⁶3°+…+sin⁶89°+sin⁶90°．

12．光線從點(diǎn)A（-2，4）射出，經(jīng)直線l：2x-y-7=0反射，反射光線過點(diǎn)B（5，8）．
（1）求入射光線所在直線方程；
（2）求光線從A到B經(jīng)過的路線S．

11．在三角形中，a=6，tanB=$\sqrt{7}$，若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$，R為外接圓的半徑，求sinC．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)）．
（1）若當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，f（x）取得最大值為2，求函數(shù)f（x）的解析式及最小正周期；
（2）若a=0，b=2，g（x）=f（x+$\frac{π}{3}$），寫出g（x）的解析式，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]時(shí)按照“五點(diǎn)法”作圖步驟，在表格中完成填空，并畫出函數(shù)g（x）的圖象，寫出一個(gè)區(qū)間D，D∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]中，使得在區(qū)間D上，g（x）≤0，且g（x）單調(diào)遞增．