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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線y=2x-6的最短距離為$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=6x和點(diǎn)P（4，1），直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求l的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△OAB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知直線l1：4x-3y+12=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是$\frac{16}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D，有|FA|=|FD|，又直線l1∥l，且l1與C有唯一公共點(diǎn)E．
（1）證明：直線AE過x軸上一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線與C交于 M，N兩點(diǎn)，直線x=4交拋物線C于 A，B兩點(diǎn)，點(diǎn) M，N在直線x=4的同側(cè)．已知|AF|=5，四邊形AMNB的面積為$\frac{133}{8}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求直線MN的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知△AOB是以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的拋物線x2=2py（p＞0）的內(nèi)接直角三角形（如圖），求△AOB面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線E：y2=x，
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P在拋物線E上，若點(diǎn)P到直線y=x+1的距離最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）對(duì)于定點(diǎn)m（x0，y0），直線l：y0y=$\frac{x+{x}_{0}}{2}$稱為點(diǎn)M關(guān)于拋物線y2=x的伴隨直線，設(shè)M（2，1）的伴隨直線為l，過M作直線交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，再過A、B分別作l的垂線，垂足分別為A1，B1，求證：$\frac{|A{A}_{1}|}{|B{B}_{1}|}=\frac{|AM|}{|BM|}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=8．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過拋物線y2=8x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=5，則|AB|=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．拋物線x2=-$\frac{1}{4}$y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{1}{8}$，0）B．（0，-$\frac{1}{8}$）C．（0，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{1}{16}$，0）

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