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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線C的方程，并寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．若AB中點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為6，則線段AB的長(zhǎng)為（　　）

A．

B．

C．

D．

無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中實(shí)數(shù)a≠0．若f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m≤$\frac{4}{3}$

B．

m＜$\frac{4}{3}$

C．

m≥$\frac{4}{3}$

D．

m＞$\frac{4}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（-2ax+a+1）e^x．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0≤a≤1，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x³+2x²-4x+5．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m$≥\frac{4}{3}$

B．

m＞$\frac{4}{3}$

C．

m≤$\frac{4}{3}$

D．

m$＜\frac{4}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．

已知，如圖，拋物線C：y²=2px（p＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），直線l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求拋物線方程和及其準(zhǔn)線方程．
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（-2，5），直線MA、MF、MB的斜率分別為k₁、k₂、k₃，求證：k₁、k₂、k₃成等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．拋物線y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．

（4，0）

B．

（2，0）

C．

（0，2）

D．

（0，4）

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