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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC是邊長為2的正三角形，點P是△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$等于（　�。�
A．-$\frac{2}{9}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin2x•g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）若A是f（x）圖象上的一個最高點，B是g（x）圖象上的最低點，試求|AB|的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（\sqrt{2}，\sqrt{3}），\overrightarrow{AC}=（1，\sqrt{2}）$，則△ABC的面積為$1-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（i） 對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii） 當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x-1．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最大值是（　�。�
A．2B．8C．14D．16

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點是F，準(zhǔn)線是l，經(jīng)過C上兩點A、B分別作C的切線l1、l2．
（Ⅰ）若l1交y軸于點D，求證：△AFD為等腰三角形；
（Ⅱ）設(shè)l1與l2交于點E在l上，求證：三點A、B、F共線．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞f（x），則一定成立的是（　�。�
A．2f（ln3）＞3f（ln2）B．2f（ln3）＜3f（ln2）C．3f（ln3）＞2f（ln2）D．3f（ln3）＜2f（ln2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=9相交于A、B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．8B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點E為AB上一點，且$\frac{AE}{AB}$=k，0＜k＜1，點F為PD中點．
（1）若k=$\frac{1}{2}$，求證：AF∥平面PEC；
（2）是否存在一個常數(shù)k，使得三棱錐C-PEB的體積等于四棱錐P-ABCD的體積的$\frac{1}{3}$，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l與曲線C的公共點為M．
（Ⅰ）求點M的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過M點的直線l'被曲線C截得的線段長為2，求直線l'的極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案