11．已知$\frac{2+\frac{1}{ta{n}^{2}θ}}{1+sinθ}$=1，求證：（1+sin θ ）（2+cosθ ）=4．

10．若a=sin（π-$\frac{π}{6}$），則函數(shù)y=tanax的最小周期為（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

2π

D．

4π

9．已知x∈[$\frac{π}{2}$，π]，且sin（x-$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，則cosx=-$\frac{1}{3}$，sinx=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos2x=-$\frac{7}{9}$．．

8．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA=SD，∠BAD=60°，AB=2，SE=$\sqrt{3}$，SC=$\sqrt{10}$，E是AD中點(diǎn)，SF=2FC．
（1）求證：AD⊥平面SBE；
（2）求三棱錐F-BEC的體積．

7．函數(shù)f（x）=x³-ax²+bx．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-y=0，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，在x=2處切線斜率的取值范圍為（3，5），若存在x∈[4，6]，使得f（x）≤32成立，求參數(shù)a的取值范圍．

6．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=c，2S_n=a_na_n+1-6，問(wèn)數(shù)列{a_n}能否為等差數(shù)列？若能，求出c滿足的條件；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．若存在至少一個(gè)x（x≥0）使得關(guān)于x的不等式x²≤4-|2x-m|成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

[-4，5]

B．

[-5，5]

C．

[4，5]

D．

[-5，4]

4．已知圓C滿足下列條件：
（1）過(guò)點(diǎn)A（2，-1）；
（2）直線2x+y=0平分圓長(zhǎng)；
（3）圓C與直線x+y-1相交所截的弦長(zhǎng)為6$\sqrt{2}$，求圓C的方程．

3．已知點(diǎn)F（0，$\frac{1}{4}$），動(dòng)點(diǎn)P在直線l₁：y=-$\frac{1}{4}$上，線段PF的垂直平分線與直線l₁的過(guò)點(diǎn)P的垂線交于點(diǎn)M．
（1）求M點(diǎn)軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（a，-2）（a＞0）作軌跡C的切線，切點(diǎn)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且以點(diǎn)E為圓心的圓E與直線AB相切，問(wèn)圓E的半徑是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，g（x）=$\frac{2e}{x}$（p是實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若對(duì)任意x∈[2，e]，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范圍；
（2）若存在x₀∈[2，e]，使不等式f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范圍；
（3）若p＞1，且對(duì)任意x₁∈[2，e]，x₂∈[2，e]，使不等式f（x₁）＞g（x₂）恒成立，求p的取值范圍；
（4）若p＞1，且存在x₁∈[2，e]，x₂∈[2，e]，使不等式f（x₁）＞g（x₂）成立，求p的取值范圍；
（5）若p＞1，且對(duì)任意x₁∈[2，e]，存在x₂∈[2，e]，使不等式f（x₁）＞g（x₂）成立，求p的取值范圍．