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1．已知C的圓心（2，0），半徑為$\sqrt{3}$，圓C與拋物線D：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)A、B在x軸的上方，且線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上，求：
（1）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求p的值．

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20．求（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式第3項(xiàng)15${x}^{-\frac{7}{3}}$．

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19．設(shè)非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，是否存在實(shí)數(shù)a，使B∩C=C？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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18．已知O為△ABC的外心，AB=2，AC=4，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{31}{32}$．

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，以F為圓心的圓與雙曲線的兩條漸近線分別相切于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$b，則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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16．判斷函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的單調(diào)性并證明．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+2n．
（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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14．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{4}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=$\frac{1}{8}$．．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時(shí)x的集合；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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12．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若$\frac{sinA}{2a}$+$\frac{cosB}$=0，求$\frac{cos（2π-B）}{cos（\frac{π}{2}-B）-2cosB}$的值；
（Ⅱ）若cos2$\frac{B}{2}$=$\frac{a+c}{2a}$，試判斷△ABC的形狀．

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