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科目: 來源: 題型:選擇題

7.化簡:$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值為(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x,則有:①函數(shù)f(x)的周期為2;②函數(shù)在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù),在區(qū)間(2,3)上是增函數(shù);③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0,其中所有正確命題的序號是( 。
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)y=2x2+5的圖象上一點(diǎn)(1,7)及其鄰近一點(diǎn)(1+△x,7+△y),則$\frac{△y}{△x}$=4+2△x.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD.
(1)求證:BC⊥平面PAB;
(2)求證:DC⊥平面PAD.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,一物體沿斜面在拉力F的作用下由A經(jīng)B,C運(yùn)動到D,其中AB=50m,BC=40m,CD=30m,變力F=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+5,0≤x≤90}\\{20,x>90}\end{array}\right.$(其中x為距離,單位:m,變力F的單位:N),在AB段運(yùn)動時F與運(yùn)動方向成30°角,在BC段運(yùn)動時F與運(yùn)動方向成45°,在CD段F與運(yùn)動方向相同,求物體由A運(yùn)動到D變力F所作的功W.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓W:$\frac{x^2}{2m+10}+\frac{y^2}{{{m^2}-2}}$=1的左焦點(diǎn)為F(m,0),過點(diǎn)M(-3,0)作一條斜率大于0的直線l與W交于不同的兩點(diǎn)A、B,延長BF交W于點(diǎn)C.
(Ⅰ)求橢圓W的離心率;
(Ⅱ)求證:點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設(shè)a∈R,已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意的x∈[1,3],有f(x)+f′(x)≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,將矩形ABCD沿對角線BD把△ABD折起,使A點(diǎn)移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求證:BC⊥A1D;
(Ⅱ)求證:平面A1CD⊥平面A1BC;
(Ⅲ)若AB=10,BC=6,求三棱錐A1-BCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-1(n=1,2,…).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n=1,2,…),b1=2,求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知0<x<π,且sin2x=-$\frac{7}{25}$,則sin(${\frac{π}{4}$-x)的值為-$\frac{4}{5}$.

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同步練習(xí)冊答案