1．利用“五點法”做函數(shù)y=2sinx在[0，2π]上的圖象．

20．在△ABC中，已知a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，cosA=$\frac{2}{3}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{5}}{8}$．

19．過拋物線y²=2x的頂點作互相垂直的兩條弦OA、OB．
（1）求AB中點的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過定點．

18．證明：函數(shù)y=f（x）與y=-f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱．

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為108+3π．

16．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1右焦點F作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當(dāng)直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（1，$\sqrt{2}$）

B．

（1，$\sqrt{2}$+1）

C．

（$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{10}$）

D．

（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）

15．已知f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的圖象存在與直線y=1平行的切線，則b的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{12}$]．

14．在一次區(qū)域統(tǒng)考中，為了解各學(xué)科的成績情況，從所有考生成績中隨機抽出20位考生的成績進行統(tǒng)計分析，其中數(shù)學(xué)學(xué)科的頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)此估計，在本次考試中數(shù)學(xué)成績的方差為110．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表．

13．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數(shù)g（x）=f'（x）-x的零點個數(shù)．

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a-1）x-a1nx．
（l）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜0，若對任意x₁、x₂∈（0，+∞），（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＞4|x₁-x₂|，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+（a-1）x，A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂））為g（x）圖象上任意兩點，x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，AB的斜率為k，g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)a＞0時，求證：g′（x₀）＞k．