11．已知a＞0，b＞1，且2a+b=4，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b-1}$的最小值為$\frac{8}{3}$．

10．已知sinα+cosα=$\frac{1+2\sqrt{6}}{5}$，則tanα=2$\sqrt{6}$或$\frac{\sqrt{6}}{12}$．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，若$\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}=3\overrightarrow-\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{x}$與$\overrightarrow{y}$的夾角的余弦值是$-\frac{\sqrt{21}}{14}$．

8．如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：直線SC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求幾何體MANCD的體積．

7．用二項(xiàng)式定理展開：
（1）（a+$\root{3}$）⁹；
（2）（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁷．

6．某市在2 015年2月份的高三期末考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布N （115，25），現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績(jī)?nèi)�部介�?0分到140分之間現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如右圖所示的頻率分布直方圖
（1）試估計(jì)該校數(shù)學(xué)的平均成績(jī)（同一維中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?20分（含120分）以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望
附：若 $X\～N（u，{σ^2}）$，則 P（u-σ＜X＜u+σ）=0.6826，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.9544，P（u-3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．

5．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐外接球的體積是（　�。�

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

$\frac{8}{3}π$

C．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

D．

$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$

4．寫出終邊落在下列位置的角的集合
（1）y軸正半軸；
（2）x軸負(fù)半軸；
（3）坐標(biāo)軸；
（4）第一象限角；
（5）第三象限角．

3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，線段B₁D₁上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則三棱錐B-AEF的體積為是$\frac{1}{12}$．

2．曲線y=2lnx上的點(diǎn)到直線2x-y+1=0的最短距離是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．