12．已知矩形ABCD，AB=6，BC=4，經(jīng)過A、B、C、D四頂點(diǎn)的橢圓（BC經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)）的離心率是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{1+\sqrt{10}}$

11．一個多邊形的直觀圖和三視圖如圖所示（其中EMF分別是PB，AD的中心）
（1）求證：EF⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-AEF的體積．

10．已知函數(shù)f（α）=$\frac{cos（π-α）}{cos（2π-α）•[cos（-α-π）+1]}$-$\frac{sin（α-3π）}{cos（π+α）•sin（-α）-sin（π+α）}$，解答下列問題：
（1）化簡f（α）；
（2）設(shè)點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，1）在角α的終邊上，求f（α）的值；
（3）求f（$\frac{13π}{4}$）的值．

9．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B的元素個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

8．已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，則x=7．

7．已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）判斷數(shù)列{a_n+1}（n∈N^*）是否是等比數(shù)列？
（2）若t=1，令C_n=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n（n∈N^*）．求證：①C_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$；②T_n＜1．

6．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-$\sqrt{3}$sinB），其中A，B為△ABC的兩個內(nèi)角．
（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求證：C為直角；
（2）若$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求證：B為銳角．

5．已知對邊相等的四面體ABCD，AB=3，AC=4，AD=5，求四面體ABCD外接球的半徑．

4．已知a+2b=2，a＞0，b＞0，則$\frac{1}{2a}$+$\frac{2a}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

3．某環(huán)境保護(hù)部門對某處的環(huán)境狀況用“污染指數(shù)”來監(jiān)測，據(jù)監(jiān)測，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強(qiáng)度成正比，且與距離成反比，比例系數(shù)分別為常數(shù)k₁、k₂（k₁＞0，k₂＞0），現(xiàn)已知相距36km的A、B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為1和25，它們連線段上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的“污染指數(shù)”之和，設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）確定A、B連線段上何處的“污染指數(shù)”最小，并求出這個最小值．