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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面APC，AB=2$\sqrt{3}$，AP=PC=CB=2．
（1）求證：AP⊥平面PBC；
（2）求二面角P-AB-C的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+$\frac{4}{x}$（a∈R），當(dāng)方程f（x）=2恰有兩個實數(shù)根時，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{x}}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求其最值；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），有f（x）＞ax2-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知三角形面積為$\frac{1}{4}$，外接圓面積為π，則這個三角形的三邊之積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y+1=0垂直，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式2xlnx≥-x2+ax-3在區(qū)間（0，e]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+lnx．
（1）函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y+1=0垂直，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式2xlnx≥x2+ax+lnx在區(qū)間（0，e]上恒成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)x，y＞0且xy=2，則$\frac{{x}^{3}+8{y}^{3}}{{x}^{2}+4{y}^{2}+8}$的最小值是1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知，點I是△ABC的內(nèi)心，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且EF過點I，AE=AF，BE=4，CF=3，則EF的長為4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{lnx+k}{e{\;}^{x}}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））的切線與x軸平行，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值及當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=（x2+x）•f′（x）對于任意x＞0，．證明g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐P-ABC中，E，D分別是BC，AC的中點，PB=PC=AB=4，AC=8．BC=4$\sqrt{3}$，PA=2$\sqrt{6}$
（1）求證：BC⊥平面PED
（2）求直線AC與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案