16．已知函數(shù)f（x）=x²+x，x∈R，若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值的符號(hào)為（　　）

A．

正

B．

負(fù)

C．

零

D．

不確定

15．化簡(jiǎn)以下各式：
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
其結(jié)果是為零向量的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．已知CD是△ABC的邊AB上的高，點(diǎn)E、F、G分別是AD、AC、BD的中點(diǎn)，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$現(xiàn)沿EF和CD把△AEF和△BCD折起，使A、B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)P
（Ⅰ）求證：EG∥平面PFC
（Ⅱ）求平面PEC與平面PFC所成銳二面角的余弦值．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-2$\sqrt{3}$cos²（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)求f（x）值域；
（2）若θ∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），f（θ）=$\frac{2}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{12}$）的值．

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+1}$．
（1）若a=e，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且AB=AC=1，AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)直線AC與平面PBC所成角為α，當(dāng)α在$（0，\frac{π}{6}）$內(nèi)變化時(shí)，求二面角P-BC-A的取值范圍．

10．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

9．若實(shí)數(shù)x、y滿足x|x|-y|y|=1，則點(diǎn)（x，y）到直線y=x的距離的取值范圍是（　�。�

A．

[1，$\sqrt{2}$）

B．

（0，$\sqrt{2}$]

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（0，1]

8．如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線AB：y=$\frac{1}{2}$x+1相切于點(diǎn)A．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式，并用a，b表示點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，若△AFB是以F為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

7．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），離心率為$\sqrt{3}$
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx-$\sqrt{2}$與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞-2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．