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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)g(x)=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1,x∈R,函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如下所示的幾何體ABCD-A1C1D1
(1)若A1C1的中點為O1,求異面直線BO1與A1D1所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求點D到平面A1BC1的距離d.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若復(fù)數(shù)z同時滿足z-$\overline z=2i$,$\overline z=iz$,則z=( 。╥是虛數(shù)單位,$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù))
A.1-iB.iC.-1-iD.-1+i

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知點A(-2,3)、B(1,-4),則直線AB的方程是7x+3y+5=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.若二次函數(shù)y=2x2+(m-2)x-3m2+1是定義域為R的偶函數(shù),則函數(shù)f(x)=xm-mx+2(x≤1,x∈R)的反函數(shù)f-1(x)=1-$\sqrt{x-1}$,(x≥1).

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知集合A={x|x2-16≤0,x∈R},B={x||x-3|≤a,x∈R},若B⊆A,則正實數(shù)a的取值范圍是(0,1].

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科目: 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)y=log2(x2-1)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1).

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科目: 來源: 題型:填空題

12.在極坐標系中,設(shè)點A為曲線C:ρ=2θ在極軸Ox上方的一點,且0≤AOx≤$\frac{π}{4}$,以A為直角頂點,AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB(B在A的右下方),求點B的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠PAB為二面角P-AD-B的平面角.
(1)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)若BC⊥平面PAB,求證:AD∥平面PBC.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=DE=2,F(xiàn)為線段DE的中點.
(Ⅰ)求證:BE∥平面ACF;
(Ⅱ)求三棱錐C-BED的高.

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同步練習(xí)冊答案