1．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-{1_{\;}}}\\{y=2t-1}\end{array}}$（t為參數(shù)），則圓心C到直線l距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知b+c=12，C=120°，sinB=$\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，則cosA+cosB的值為$\frac{12}{7}$．

19．關于x的方程（x²-1）²-3|x²-1|+2=0的不相同實根的個數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

8

18．已知$\frac{a+i}{1+i}-\frac{1}{2}$=b（1+i）（其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R），則a等于（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-1

D．

$\frac{1}{2}$

17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25°，則∠B=65°．

16．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足a=$\sqrt{3-b}$+$\sqrt{b-3}$-1，現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、CD．
（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA、PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由；
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC、PO，當點P在BD上移動時（不與B、D重合）$\frac{∠DCP+∠CPO}{∠BOP}$的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

15．如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為BC，SC，CD的中點．設P為線段FG上任意一點．
（Ⅰ）求證：EP⊥AC；
（Ⅱ）當P為線段FG的中點時，求直線BP與平面EFG所成角的余弦值．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，且c=2$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

13．若角α終邊所在的直線經(jīng)過P（cos$\frac{3π}{4}$，sin$\frac{3π}{4}$），O為坐標原點，則|OP|=1，sinα=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-x+1（a≥0），l是曲線y=g（x）的一條切線，證明：曲線y=g（x）上的任意一點都不能在直線l的上方；
（Ⅲ）當a=1時，方程2m[x+f（x）]=（1-2m）x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．