3．在△ABC中，設(shè)D為邊BC的中點(diǎn)，求證：
（1）$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$；
（2）3$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$=2$\overrightarrow{AD}$．

2．已知實(shí)數(shù)a＞0，解關(guān)于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-3}$＞1．

1．若兩曲線y=x²與y=cx³（c＞0）所圍成的圖形面積為$\frac{2}{3}$，則c=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\frac{2}{3}$

20．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin4x-3cos4x+1的最小正周期和最小值分別是（　　）

A．

π和1-$\sqrt{3}$

B．

π和1-2$\frac{π}{2}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{π}{2}$和1-$\sqrt{3}$

D．

$\frac{π}{2}$和1-2$\sqrt{3}$

19．函數(shù)f（x）=x²-4x-2lnx+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

18．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

17．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為$\frac{1}{2}$．

16．在邊長為1的正方形ABCD中，以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$；以C為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為$\overrightarrow{{c}_{1}}$，$\overrightarrow{{c}_{2}}$，$\overrightarrow{{c}_{3}}$．若m為（$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overline{{a}_{j}}$）•（$\overrightarrow{{c}_{s}}$+$\overrightarrow{{c}_{t}}$）的最小值，其中{i，j}⊆{1，2，3}，{s，t}⊆{1，2，3}，則m=-5．

15．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x²在區(qū)間（1，2）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，不等式$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＜1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，15]．

14．如圖，已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過原點(diǎn)且斜率為k的直線l與線段AB相交于點(diǎn)D，且與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{ED}$=6$\overrightarrow{DF}$，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．