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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，正方形ABCD與ABEF構(gòu)成一個60°的二面角，將△ACD繞AD旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線AC與平面ABEF所成角的取值范圍是[15°，75°]．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在如圖的平面多邊形ACBEF中，四邊形ABEF是矩形，點O為AB的中點，△ABC中，AC=BC，現(xiàn)沿著AB將△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如圖，此時OE⊥FC．
（1）求證：OF⊥EC；
（2）若FC與平面ABC所成角為30°，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+3x的圖象過點（1，1）．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：存在m∈（1，+∞），使得$f（m）=f（\frac{1}{2}）$；
（Ⅲ）記y=f（x）的圖象為曲線Γ．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線Γ上不同的兩點．如果在曲線Γ上存在點M（x0，y0），使得：①${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；②曲線Γ在點M處切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）存在“中值伴隨切線”，試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值伴隨切線”？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．從某校的800名男生中隨機抽取50人測量身高，被測學(xué)生身高介于介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…..，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率并估計該校男生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）從第六組和第八組的男生中隨機抽取2名，求他們的身高之差大于5cm的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若${\overrightarrow{AB}}^{2}$＞$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則△ABC是（　�。�
A．不等邊三角形B．三條邊不全等的三角形
C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（　　）
A．8B．6C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x）
（1）若f-1（x）-f-1（1-x）=1，求實數(shù)x的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在區(qū)間[0，2]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知四面體A-BCD滿足下列條件：
（1）有一個面是邊長為1的等邊三角形；
（2）有兩個面是等腰直角三角形．
那么四面體A-BCD的體積的取值集合是（　　）
A．$\{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{12}\}$B．$\{\frac{1}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{12}\}$C．$\{\frac{{\sqrt{2}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{2}}}{24}\}$D．$\{\frac{1}{6}，\frac{{\sqrt{2}}}{12}，\frac{{\sqrt{2}}}{24}\}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，點M在棱BB1上，AB=4，AA1=5，
平面A1MC⊥平面ACC1A1．
（1）求證：M是棱BB1的中點；
（2）求平面A1MC與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC=1．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案